[...] два ударения Бала’шиха (Балашинский пруд) и Балаши’ха (Балашихинское шоссе). Оба ударения правильны. Но есть тонкость в употреблении предлогов «в» и «на». Можно поехать в Балаши’ху или Бала’шиху, например, из Реутова, но нельзя поехать на Балаши’ху — только на Бала’шиху, то есть в исторический центр города. Знаменитая в окрестностях баня у 1-й фабрики находится в Балаши’хе на Бала’шихе, а баня на улице Флерова — в Балаши’хе, в Горенках.
Там ещё про происхождение названия и прочее.