February 20th, 2006


Разговор учёного с журналистом

Эхо Москвы.

Учёный. Оператор – это почти то же, что понимается в обыденной жизни. Это как бы некоторое отношение. Это как бы отношение от одного объекта к другому объекту. Вот оператор – это есть такое абстрактное понятие простого понятия функции. Функция – когда один объект переходит в другой объект. Говорят, что функция перевела один объект в другой. И все в нашей жизни есть функция. А оператор – это некоторое обобщение этого понятия на так называемое уже бесконечномерное пространство. Вот мы живем с Вами в трехмерном. Вот есть на полу две оси и одна ось по углу вертикальная – это трехмерное пространство. Но математики работают в бесконечномерном пространстве. И, как правило, вот там главным объектом является так называемый оператор. Это основа абстрактной математики.


Журналист. Вот за что я люблю, как журналист, ученых и математиков в частности – то, что ученые всегда говорят с оговорками. "Если, то", поэтому очень сложно как-то это скомпоновать.

Один другого краще. Эх, всё-то в нашей жизни да есть функция...

Olympiad: medal count

There are several ways to calculate who's best, who's second etc. Two main ways are, one, get a weighted sum of the number of medals, and two, sort the medal counts in some order, componentwise.

I remember a weighted sum was used when I was a child, at least used in the USSR. A gold medal was worth 3 points, silver 2, bronze 1. There is too much room here for an arbitrary distrubution of weights between medals (why is one silver medal worth two bronze ones?)

The componentwise sorting ("lexicographical sort", in computer parlance) sounds a bit more reasonable to me, perhaps because I am more used to it. (Not the right place to start another computer science versus mathematics religious war.) The official olympic site sorts the medals in the order: gold, silver, bronze. It also separately counts the standings of the total medal count. This skews the results so that for a while Norway, which had substantially more medals than any other country, but only one gold, was standing below Estonia, which had a total of two medals, all gold.

I think a better way would be to sort the medals in the following order: total count, gold count, silver count, bronze count. (Of course, the last component would be superfluous.) Obviously, the total count is sorted in the ascending order, the rest in the descending order. It seems that at least one of the sources [myway] is using this way of ordering.

Further improvement may be needed to avoid counting medals of all values as the same for the total. That is, instead of counting one bronze or one silver or one gold equally for the total, one could introduce a weighted total. Again, the problem here would be it is too arbitrary.

Disclaimer. I don't really care.